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高等数学两个重要极限

这是道很基础的极限计算题,方法有很多,你选了个最复杂的方法。。蓝色字部分是三角变换几个公式。。我觉得拿到一道极限题目的时候第一步应该观察题目形式,可不可以等价替换来简便计算。红色第一行是这道题的最简便方法,红色第二行用的是洛必...

如图

因为你大多求导公式是通过2个重要极限来的 这2个推导的(sinx)'(ln)' 你通过这2个导数才能推幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数的导数 还有他自身也很重要 在处理一些极限上面0/0 1^∞上

解法一:(重要极限法) 原式=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)] (应用和差化积公式) ={lim(x->a)[cos((x+a)/2)]}*{lim(x->a)[sin((x-a)/2)/((x-a)/2)]} =cos((a+a)/2)*1 (应用重要极限lim(t->0)(sint/t)=1) =cosa; 解法二:(罗比达...

第二个重要极限其先决条件有如下3个要素: 1)被求极限的函数是幂指函数; 2)是1^∞型的未定式; 3)指数与(底数-1)互为倒数 结果则等于e 本题分子不满足条件3),所以不能直接使用第二重要极限.

先回答你的第一个问题:关键不在于x趋近于无穷大还是0,关键是形式一定要是(1+0)的无穷大次方,这样的形式才可以。 第二个问题,这个计算的前提是两个函数在R上都连续。

如果题目没有明确要求或者限制的话 x趋于0,sinx/x趋于1 以及x趋于无穷大,(1+1/x)^x趋于e 这两个重要极限都可以直接运用 已经是基本的公式了

这样子

不应该是e的三次方么,怎么写成十二次方了

😁

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