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两个空间向量垂直公式

a=(ax,ay,az) b=(bx,by,bz) a≠0 b≠0 如果a,b垂直,那么: 1: ab = ax×bx + ay×by + az×bz = 0 ; 或者 ab = |a| |b| cos (π/2) = 0; 2: 零向量与任何向量都正交。

a丄b a*b = 0 。 不用画图,只须判断数量积是否为 0 。 如 (2,3,-7)与(1,4,2)互相垂直。因为 2*1+3*4+(-7)*2 = 0 。

性质:向量互相垂直,他们的数量积为0. 向量a(x1,y1),向量b(x2,y2)互相垂直 则有: a*b=0 x1*x2+y1*y2=0

向量:u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3) 叉积公式:u x v = { u2v3-v2u3 , u3v1-v3u1 , u1v2-u2v1 } 点积公式:u * v = u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V) 对于向量的运算,还有两个“乘法”,那就是点乘和叉乘了。点乘的结果就是两个向量的模相乘,然后...

对于空间向量,每个向量有三个坐标数值,作为简单判断平行(共线)关系,只需要它们的坐标成比例就行了,如果非得写成积的形式,就写成xb-ya=0,xc-za=0 ,yc-zb=0 同时成立,一定要同时成立

利用两个直线的的方向向量的数量积为0 即:若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2) AB 一个方向向量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1) 若C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4) CD 一个方向向量为(x4-x3,y4-y3,z4-z3) 只需证明AB*CD=(x2-x1)(x4-x3)+(y2-y1)(y4-y3)+(z2-z1)(z4-z3)=0

平行就是共线,就是方向相同或相反,就是两向量的叉乘等于0向量; 垂直是指夹角为90°,就是内积等于0。

法向量公式即两个向量叉乘,设已知α=a1j+a2k+a3l,,β=b1i+b2k+b3j。 其中i,j,k是三维空间一组基向量。 令γ=α×β,即γ=|i j k| |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| γ的向量公式即是上述行列式求解。

两向量垂直,向量内积为0

就是对于多个坐标,x、y、z的比值相同,则向量平行,但要注意,比值是不可以为1的,不然就重合了。

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