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幂级数

我直接举列子吧,比如3的2次幂,意思就是2个3相乘,也就是3^2=9。 3的3次幂,就是3个3相乘。就是3^3=27 归纳起来就是a的n次幂,就是n个a相乘。。希望你懂了,望采纳。

S2(0)=幂级数的常数项=1/(0+1)=1。如果直接代入x=0,要把0^0理解作1才行。

定理:设函数 在点X0的某一邻域内只有各阶导数,则在该邻域内能展开成Taylor级数的充分条件是的Taylor公式中的余项的极限为零。 3. 4.小结: 幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛,且幂级数在收敛区间内可逐项微...

说的有一定的道理,幂级数求和无非两个方法(求导和微分),其根本就是为了能够通过已知的求和方法去求复杂的幂函数。

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... 1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+... sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+... 用kx代替上式中的x即可。

1,令an=x^n/n(n-1) 则limlan/a(n-1)l=limlxln/(n-2)=lxl

幂级数展开利用原理是n阶泰勒公式,但这样做要检验余项,一般是利用间接展开发,即直接利用已知的幂级数展开通过变换求目标幂级数的展开式

利用无穷递缩等比数列的求和公式 S=首项/(1-公比) |公比|

k不为1时, S=k+k^2+k^3+...+k^n kS= k^2+k^3+...+k^n+k^(n+1) 相减 (1-k)S=k(1-k^n) S=k(1-k^n)/(1-k) 当-1

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