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幂级数

1/(1-x)=∑x^n (-1 1、这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和,这是中学知识 2、f(x)=1/(1-x)...

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... 1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+... sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+... 用kx代替上式中的x即可。

S2(0)=幂级数的常数项=1/(0+1)=1。如果直接代入x=0,要把0^0理解作1才行。

1/(1-x)=∑x^n (-1 1、这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和,这是中学知识 2、f(x)=1/(1-x)...

你的公式抄错了. 应该是sin(x) = ∑{1 ≤ n} (-1)^(n-1)·x^(2n-1)/(2n-1)!, 这样不会有n = 0的问题. 或者是sin(x) = ∑{0 ≤ n} (-1)^n·x^(2n+1)/(2n+1)!, 这样n = 0也没问题. 证明可用带Lagrange余项的Taylor展开. f(x) = ∑{0 ≤ k ≤ n} f^(k)(0)·x^...

幂级数是无穷项幂函数的和,它的结果不一定收敛,如果收敛的话,可以用一个函数来表示,这个函数就是和函数。举个常见的例子:

楼主被忽悠了: . 1、级数求和中的通项中有 x,似乎展开后的每项都有 x。 其实不是这样,而是第一项并没有 x,其余各项均有 x。 . 2、因为级数求和是从 n = 0 开始的,第一项的 x 的 power 是 0,所以第一项是 2。power = 幂次。 . 3、代入 x = ...

我直接举列子吧,比如3的2次幂,意思就是2个3相乘,也就是3^2=9。 3的3次幂,就是3个3相乘。就是3^3=27 归纳起来就是a的n次幂,就是n个a相乘。。希望你懂了,望采纳。

要满足一定条件,来保证展开成的级数收敛。比如由 Weierstrass一致逼近定理,闭区间上的连续函数都可以由多项式来逼近。再比如平方可积的函数可以由其所属空间的一组标准正交基来表示,也就是 Fourier级数。

n=0时,x的0次方为1

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