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幂级数

常用的全面的幂级数展开公式如下: e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+…… 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+[(-1)^n][x^n]+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!--x^7/7!+…… cosx=1--x^2/2!+x^4/4!--x^6/6!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^...

①, 标准形式是从n=0开始。 ②, n从1开始可以统一到n从0开始的形式, 例如∑〔n从1开始〕1/n²=∑〔n从0开始〕1/(n+1)²。 ③, 如果说到∑〔n从0开始〕1/(n+1)²与∑〔n从1开始〕1/(n+1)², 二者的敛散性是一样的,即求收敛...

如果只是一般的1,x,x^2…x^n 当然直接使用公式得到[x^(n+1)-1]/(x-1) 如果有系数1,2x,3x^2,…,(n+1)x^n 就先进行积分得到x,x^2…x^(n+1) 相加之后再求导,得到和函数 同理x,1/2 x^2,…,1/n x^n之类的 就先进行求导,相加之后再积分

圣诞快乐!Merry Christmas! 1、幂级数求和,就是将一串无穷级数,合成一简洁的函数形式, 这个函数可以是是代数函数、三角函数、指数函数、对数函数, 或者是它们的组合; 2、将一个函数写成级数形式是展开,是expansion,expand; 3、无论展...

1/(1-x)=∑x^n (-1 1、这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和,这是中学知识 2、f(x)=1/(1-x)...

1、楼主的题目,是不是遗漏了什么?斜杠slash后面是什么? 2、下面的四张图片供楼主参考,求和函数的方法是: A、反向运用公比小于一的无穷等比数列哦求和公式;必要时, B、求导与定积分灵活运用。 3、具体解答如下,每张图片均可点击放大,若...

要满足一定条件,来保证展开成的级数收敛。比如由 Weierstrass一致逼近定理,闭区间上的连续函数都可以由多项式来逼近。再比如平方可积的函数可以由其所属空间的一组标准正交基来表示,也就是 Fourier级数。

楼上说的不对,泰勒级数也是无限项,这两个其实是一样的,幂级数是根据泰勒级数展开的罢了,泰勒是个伟大的数学家

等于 x^10 的系数, -1/(10*5^10)

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