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幂级数

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... 1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+... sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+... 用kx代替上式中的x即可。

我直接举列子吧,比如3的2次幂,意思就是2个3相乘,也就是3^2=9。 3的3次幂,就是3个3相乘。就是3^3=27 归纳起来就是a的n次幂,就是n个a相乘。。希望你懂了,望采纳。

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+…… 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+[(-1)^n][x^n]+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!--x^7/7!+…… cosx=1--x^2/2!+x^4/4!--x^6/6!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……

S2(0)=幂级数的常数项=1/(0+1)=1。如果直接代入x=0,要把0^0理解作1才行。

要满足一定条件,来保证展开成的级数收敛。比如由 Weierstrass一致逼近定理,闭区间上的连续函数都可以由多项式来逼近。再比如平方可积的函数可以由其所属空间的一组标准正交基来表示,也就是 Fourier级数。

幂级数是微积分中十分重要的内容之一,而求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),求出转化后的幂...

幂级数的连续性不用判断,幂级数在其收敛域内是连续且可导的。

教材上有例题的,翻翻书去。 已知展开式 1/(1+x) = ∑(n≥0)[(-x)^n],x∈(-1,1), 1)利用如上展开式,得 1/(x²-3x+2) = 1/[(1-x)(2-x)] = 1/(1-x)-1/(2-x) = 1/(1-x)-(1/2)/(1-x/2) = ∑(n≥0)(x^n) - (1/2)∑(n≥0)[(x/2)^n] = ……,x∈(-1,1)。 ...

1,令an=x^n/n(n-1) 则limlan/a(n-1)l=limlxln/(n-2)=lxl

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