cfnr.net
当前位置:首页 >> 设F(x)可导,求函数y=F(x^2)的导数 >>

设F(x)可导,求函数y=F(x^2)的导数

这是一个复合函数y=f(u(x))的求导,按下面公式: y' = f'(u) * u'(x)。 所以导数为: f'(x^2) * 2x。 链式法则(chain rule):若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f'[g(x)]g'(x)。 链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导...

如图所示:

设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列导数:1、y=ln f(2x) 用复合函数求导法. 设f(2x)=u(x),y=lnu(x),y'=(lnu)'u'=u'/u=u'/f,而u'=(f(2x))'=(f(v)')v'(设v=2x)=f'*(2x)'=2f'。 故y'=2f'/f

等于2f(x) 因为可以把2x当作x x是变量 所以可以替换

对函数两边同时求对数, lny=1/2*ln(fx^2+gx^2) 对两边求导数 y'/y=1/2*(fx^2+gx^2)'/(fx^2+gx^2) 注:(fx^2+gx^2)'=2(fx)*(fx)'+2(gx)*(gx)' 不用在意fx,gx 的具体值, 带入化解即可。

求导过程如下: y=f(e^x -e^-x ) y'=f'(e^x -e^-x )*[e^x-e^(-x)*(-1)] =f'(e^x -e^-x )*[e^x+e^(-x)]

先一阶∫x^2+xf(x^2)

抽象函数——没有给出具体解析式的函数,由于不知其表达式,当然就不能直接按公式写出来,只能用f'(x)来表示其导函数。

第二个问题不知道你想问什么,先把第一个告诉你了,你可以把第二个问题问清楚,我再做回答

解: 分析,管它几层复合,这种题,谁还计较复合不复合?偏导题都是先判断自变量,和因变量,至于复合的层数,不用关心!总之,就是链式法则就对了! ∂z/∂x =-y·{∂[f(x²-y²)]/∂x}/f²(x²-y²) =...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.cfnr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com