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设F(x)可导,求函数y=F(x^2)的导数

这是一个复合函数y=f(u(x))的求导,按下面公式: y' = f'(u) * u'(x)。 所以导数为: f'(x^2) * 2x。 链式法则(chain rule):若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f'[g(x)]g'(x)。 链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导...

令f(f(x))=u,u可导 从而y'=f'(u)u',其中f'(u)是对f(f(x))这个整体求导数 u'=f'(f(x))f'(x) 所以y'=f'(f(f(x)))f'(f(x))f'(x)

设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列导数:1、y=ln f(2x) 用复合函数求导法. 设f(2x)=u(x),y=lnu(x),y'=(lnu)'u'=u'/u=u'/f,而u'=(f(2x))'=(f(v)')v'(设v=2x)=f'*(2x)'=2f'。 故y'=2f'/f

z=e^f(x),则用复合函数的求导规则有: z'=e^f(x)*f'(x).

对函数两边同时求对数, lny=1/2*ln(fx^2+gx^2) 对两边求导数 y'/y=1/2*(fx^2+gx^2)'/(fx^2+gx^2) 注:(fx^2+gx^2)'=2(fx)*(fx)'+2(gx)*(gx)' 不用在意fx,gx 的具体值, 带入化解即可。

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大于等于0

F = G( h(x) ); F‘ = G’*h‘;其中G’中的值代入为h(x); 故为4*f'';2x为整体代入f的二阶导数f‘’;

解: 分析,管它几层复合,这种题,谁还计较复合不复合?偏导题都是先判断自变量,和因变量,至于复合的层数,不用关心!总之,就是链式法则就对了! ∂z/∂x =-y·{∂[f(x²-y²)]/∂x}/f²(x²-y²) =...

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