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圆锥曲线

人教版选修2-1

圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线。其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0b>0,c>0,c^2=a^2-b^2. 2.中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程:(x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2. ...

圆锥曲线是选修模块中至为重要的一节,大概在高二上学期,但各学校进度可能不一样,它是高考重点,但一旦学会并且掌握技巧,就很简单了。 圆锥曲线主要讲椭圆,双曲线和抛物线的内容,这里简单给你介绍一下。为了直观,我给你几幅图。

设圆锥曲线的方程为Ax²+2Bxy+Cy²+2Dx+2Ey+F=0|A B D|Δ= |B C E| , δ=|A B| , S=A+C , 称为二次曲线不变量(Δ=b²-4ac)|D E F| |B C| δ>0 Δ=0 有一实点的相交虚直线 δ>0 Δ≠0 ΔS0 Δ≠0 ΔS>0 虚椭圆 δ

这是很基本的题型,有中点就点差。设A(x1,y1),B(x2,y2),分别代入椭圆方程,然后作差得 (x1-x2)(x1+x2)/a²+(y1-y2)(y1+y2)/b²=0,把斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),及中点坐标代入就可得到a²=2b²,离心率=2分之根号2.

通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形。具体而言: 当平面与圆锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线。 当平面与圆锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线。 当平面只与圆锥面一侧...

要知道更多关于圆锥曲线的渊源,请阅读阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》汉译本(已由陕西科技出版社出版,两本:1-4卷,大32K精装,定价38.00元;5-7卷,16开,平装,373页,定价68.00元)。 阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》是古希腊时期的著作,是用...

椭圆 文字语言定义:平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个小于1的正常数e。平面内一个动点到两个定点(焦点)的距离和等于定长2a的点的集合(设动点为P,两个定点为F1和F2,则PF1+PF2=2a)。定点是椭圆的焦点,定直线是椭圆的...

一.椭圆 1.焦半径公式 ,P为椭圆上任意一点,则│PF1│= a + eXo │PF2│= a - eXo (F1 F2分别为其左,右焦点) 2.通径长 = 2b²/a 3.焦点三角形面积公式 S⊿PF1F2 = b²tan(θ/2) (θ为∠F1PF2) (这个可能有点难理解,不过结合第一定义可...

几何画板绘制圆锥曲线的方法很多,但大多数不是用函数方法。 可以采用参数方程形式,如f(x)=4sinx g(x)=3cosx,同时选中它们,绘制参数曲线,可以画出椭圆。 可以采用作轨迹的方法。 可以使用工具。

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