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F(x)=E^x(lnx+2/Ex),求证,F(x)>1

解:即是证明 lnx+2/(ex)>1/(e^x)恒成立 令f(x)= lnx+2/(ex), y(x)=1/(e^x) x~(0,+∞) y(x)'=-1/(e^x) 对f(x)求导,并令f(x)'≥0: f(x)'=1/x -2/(ex^2)=(ex-2)/(ex^2)≥0 解得: 增区间为:[2/e,+∞) 减区间为:(0,2/e] 故:f(x)min=f(2/e)=ln2 y(2...

函数表达的不太清楚,加加括号,再写一下。

最后那个是2/e*x还是2/(ex)? 如果是2/e*x则有零点,可用单调性判定,lnx、-1/e^x、2/e*x在x>0都是递增函数,f(x)递增,而去两个点:f(0.5)0可知有零点 如果是2/(ex),则没有

我都不知道你的分式到底是怎么表示的。

1)令f'(x)=lnx+1=0,得x=1/e, 当00)是增函数, f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=tlnt. (2)由不等式2f(x)≥g(x) 得2xlnx≥-x^2+ax-3 , 即2lnx+x+3/x≥a, 令G(x)=2lnx+x+3/x, 对G(x)求导得 G'(x)=2/x+1-3/x^2=(x^2+2x-3)/x^2=(x+3)(x-1)/x^2 令G'(x)=0 ...

题目可转化为:假设对称点为(x0,y0)和(-x0,y0),其中:x0>0 此时有:x0^2+e^(-x0)-1/2=x0^2+ln(x0+a) 即x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a)在x>0时有解 可化为:e^(-x)-1/2=ln(x+a) 通过数形结合: 显然有:a<根号e

很通常的高考题,模型题。 (1):对f(x)求导数(注意定义域),然后对t分类讨论 (2)令h(x)=2f(x)-g(x),然后求h'(x),分类讨论h(x)最小值,h(x)min>=0就可以 (3)同样是令p(x)=lnx-(....)然后求导,讨论最小值。 三问是一个考察点。。不像高考题。...

(1)∵g(x)=f(x)-x=k?ex ex+1 -x在R上为减函数, ∴g′(x)=kex(ex+1)?kex?ex (ex+1)2 ?1=kex (ex+1)2 ?1≤0恒成立.即k≤(ex+1)2 ex 恒成立. ∵(ex+1)2 ex =ex+1 ex +2≥2+2=4.当且仅当ex=1 ex ,即x=0时,(ex+1)2 ex 的最小值为4. ∴k的取值...

先求导y'=1/x-a,令y'=0,x=1/a,可得函数在1/a处取得最大值为-lna+1>0,得00就可得x2>2/a-x1 设函数g(x)=ln(2/a-x)-a(2/a-x)-(lnx-ax), g'(x)=1/(x-2/a)+2a-1/x=2a(x-1/a)^2/[x(x-2/a)],可得在(0,2/a)上g'(x)0, 所以ln(2/a-x1)-a(2/a-x1)>0,得证。

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