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lnx/x的不定积分答案是答案1/2(lnx)^2+C,但是1/2...

分部积分可以

下图给你两种做法,一种是换元之后凑微分,另一种是用分部积分法。

如图所示: 这个原函数是非初等的,不用计算了 计算0到∞的积分也有不少方法 第一个方法如下: 初等方法的话,也只能到这个级数了,可用傅立叶级数解得 另外介绍一个路径积分的方法: 选取路径如下:由原点沿着x正轴方向分割

1、当x=1时,左边=0,右边=0; 2、当x!=1时, (1)当x>1时,两边同时除x-1,得到(x+1)lnx>x-1,即lnx>(x-1)/(x+1) 令f(x)=lnx-(x-1)/(x+1),那么f(x)的导数为f'(x)=1/x-2/(x+1)^2,有f'(x)>0恒成立,所以f(x)单调递增,即f(x)大于f(1)=0,所以f(x)>0...

lnX∽N﹙1,2²﹚ ∴﹙㏑x-1﹚/2∽N﹙0,1﹚ P{1/2

😁

积分判别法,x=2开始是收敛,要是从1开始则不收敛,从积分上可以看出~

你好!这个不定积分的原函数是不初等的 即不能用现在阶段学过的函数来表示这个结果 通常1/(x-lnx)^n,x/(x-lnx),lnx/(x-lnx),1/(x+lnx),1/(x+e^x),1/(e^x+lnx)等等这类型的积分结果都不是初等函数 即 多项式与对数的倒数 或 多项式与指数的...

这个积分应该是非常麻烦的,下面是我用数学软件Maple算出的结果: > int(ln(x)/(1+x^2)^(3/2),x); ln(x)*x/(1+x^2)^(1/2)-arcsinh(x) arcsinh(x)是反双曲正弦函数

0到1的积分我不会求,但0到∞的可以求出。

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