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n次方 导数

解: 可以令u=sinx,那么u '=cosx 则y=(sinx)^n=u^n 故y '=n u^(n-1)×u ’=n[u^(n-1)]cosx=ncosx (sinx)^(n-1)

注意用到对数恒等式 n=e^(ln n) 所以 (n^n)' =[e^(n *ln n)]' =e^(n *ln n) *(n *ln n)' 而 (n *ln n)' =(n)' *ln n +n*(ln n)' =ln n +n *1/n =ln n +1 所以得到 (n^n)' =n^n *(ln n+ 1)

不一样啊

[(x+c)的n次方]′ =n[(x+c)的(n-1)次方](x+c)′ =n[(x+c)的(n-1)次方] 明白请采纳,有疑问请追问! 有新问题请求助,谢谢!

如图所示结果。

[p^(-n)]'=-n*p^(-n-1)

依题意: f‘ = f² df/f² = dx -1/f = x + c f = -1/(x+c) f^(n) = (-1)^n / (x+c)^n

e^x的导数就是e^x 那么在这里,m为常数, 显然得到 (me^n)' =me^n

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